Η Μονή της Σάντα Μαρία της Αλκομπάσα ιδρύθηκε το 1153 από τον βασιλιά Αλφόνσο Ερρίκο — τον πρώτο βασιλιά της Πορτογαλίας — ως ένδειξη ευγνωμοσύνης για την κατάκτηση της Σανταρέμ από τους Μαυριτανούς το 1147. Παραχώρησε τα εδάφη της Αλκομπάσα στο Κιστερκιανό τάγμα του Βερνάρδου του Κλαιρβώ, το οποίο ξεκίνησε την ανέγερση μιας λιτής νέας μονής το 1178. Η εκκλησία καθαγιάστηκε το 1252. Για τους επόμενους έξι αιώνες, η Αλκομπάσα αποτέλεσε το ισχυρότερο θρησκευτικό καθίδρυμα της Πορτογαλίας, ελέγχοντας τεράστιες γεωργικές εκτάσεις σε ολόκληρη την Εστρεμαδούρα.
Αρχιτεκτονικά, η Αλκομπάσα αποτελεί την πιο αγνή έκφραση του κιστερκιανού γοτθικού ρυθμού στην Ιβηρική Χερσόνησο. Η εκκλησία — μήκους 106 μέτρων, η μακρύτερη εκκλησία της Πορτογαλίας — ακολουθεί το αυστηρό πρότυπο που όρισε το τάγμα: ψηλή, στενή, χωρίς διάκοσμο, με το φως να ελέγχεται από τα φωτιστικά παράθυρα του κλίτρους και όχι από βιτρό, και με πλήρη απουσία ανάγλυφων μορφών στον κυρίως ναό. Τα κιστερκιανά αββαεία σχεδιάστηκαν για περισυλλογή μέσα στη λιτότητα. Ο Κλειστός Περίπατος της Σιωπής — που προστέθηκε επί βασιλιά Ντίνις το 1308 — αποτελεί έναν από τους σπουδαιότερους χώρους της μεσαιωνικής Πορτογαλίας.
Το πιο επισκέψιμο σημείο του μοναστηριού είναι το ζεύγος βασιλικών τάφων στο εγκάρσιο κλίτος: του βασιλιά Πέτρου Α΄, που πέθανε το 1367, και της Ινές ντε Κάστρο, της Γαλισιανής ερωμένης του, η δολοφονία της οποίας με διαταγή της αυλής το 1355 πυροδότησε τη δυναστική κρίση του τέλους του 14ου αιώνα. Μετά την άνοδό του στον θρόνο, ο Πέτρος έκανε εκταφή της Ινές, την έστεψε μεταθανάτια και την τοποθέτησε σε αυτό το ταιριαστό ζεύγος σκαλιστών ασβεστολιθικών τάφων, με τα πόδια τους να αντικρίζουν το ένα το άλλο, ώστε την Ημέρα της Κρίσεως, όταν αναστηθούν οι νεκροί, να δουν πρώτοι ο ένας τον άλλον. Η UNESCO ενέταξε το μοναστήρι στον Κατάλογο Παγκόσμιας Κληρονομιάς το 1989.
Πέρα από τους διάσημους τάφους, το Αλκομπάσα ανταμείβει όποιον περιδιαβεί αργά τους ενεργούς μοναστηριακούς χώρους του. Η κουζίνα του 18ου αιώνα είναι η έκπληξη: μια καμινάδα πέντε μέτρων με πλακάκια πάνω από την εστία και ένα κανάλι με νερό ποταμού που κάποτε διοχετευόταν στο δάπεδο για να φτάνουν ζωντανά ψάρια στο τραπέζι των μοναχών. Η διπλανή τραπεζαρία, όπου οι Κιστερκιανοί έτρωγαν εν σιωπή ακούγοντας μόνο τη φωνή ενός αναγνώστη, και η Αίθουσα των Βασιλέων με τα πάνελ από αζουλέζος ανταμείβουν τους κατόχους εισιτηρίων για το Μοναστήρι του Αλκομπάσα που δεν βιάζονται και μένουν πέρα από το εγκάρσιο κλίτος.